信頼区間からP値を計算

Q: 比の95%信頼区間が1を含まなければ、P値は必ず0.05未満ですか？

区間とP値が同じ解析から得られたものであれば、そうです。帰無値を含まない95%信頼区間と両側 P < 0.05 は同じことを表しています。0.05付近では、四捨五入のために見かけ上一致しないことがあります。明らかに矛盾している場合、多くは転記や組版の誤り、または区間とP値が別々の検定によるものです。

Q: オッズ比と95%信頼区間からP値を計算するには？

オッズ比と上下限の自然対数をとり、SE = (ln 上限 − ln 下限) / 3.92、z = ln OR / SE、両側P = 2 × (1 − Φ(|z|)) とします。上の計算ツールはこの方法で、四捨五入も考慮して計算します。

Q: 計算したP値が論文と少し違うのはなぜですか？

四捨五入や統計手法の違いが原因です。区間が小数点以下2桁までしか書かれていなければ、逆算したP値にも幅があります。論文のP値がその範囲に入っていれば、区間と整合しています。

オッズ比、ハザード比、リスク比、平均差と信頼区間を入力すると、正規近似で両側P値を計算し、論文に書かれたP値や点推定値と合っているかを確認します。結果の段落をまとめて貼り付けたり、P値から信頼区間を逆算したりもできます。

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効果指標点推定値下限上限信頼水準論文のP値（任意）

論文に書かれた桁数のまま入力してください。四捨五入を考慮して判定します。

チェックする内容

点推定値が区間内にあるか。例えば「OR 1.37、95% CI 1.48–1.83」は点推定値が区間外なので、ほぼ確実に誤記があります。
区間とP値が矛盾していないか。95%信頼区間が帰無値（比なら1、差なら0）をまたぐのにP < 0.05、または明らかに含まないのにPが0.05を大きく上回る場合。
区間から求めたP値と論文のP値の差。
Wald信頼区間のように対称か。比は対数スケールで、差は元のスケールで、点推定値がほぼ区間の中央にあるはずです。

計算方法

信頼区間から標準誤差を求め、z値と両側P値を計算します（Altman と Bland の方法、BMJ 2011;343:d2304）。比はまず自然対数をとります：

SE = (ln 上限 − ln 下限) / (2 × 1.96)      // 95%区間。90%は1.645、99%は2.576
z  = ln 点推定値 / SE
P  = 2 × [1 − Φ(|z|)]                       // 差は対数をとらない

論文の数値は四捨五入されています。入力した桁数に応じて各数値を四捨五入の範囲内で動かし、P値のとりうる範囲を求めてから論文のP値と比べます。

限界

比の推定量は対数スケールで、差の推定量は元のスケールで、近似的に正規分布に従うことを前提としています。正確法、プロファイル尤度、ブートストラップ、t分布に基づく方法ではP値が多少異なるため、「近い」と「合わない」を分けて表示します。
「点推定値が区間外」と「区間とP値の方向が矛盾」は数値どうしの矛盾で、多くはどれかの転記ミスです。その他の表示は元の解析結果と照合が必要です。
段落モードでは、同じ文の中で信頼区間が明記された結果だけを読み取ります。「CI」や「信頼区間」と書かれていない括弧内の数値は区間として扱いません。

よくある質問

比の95%信頼区間が1を含まなければ、P値は必ず0.05未満ですか？

区間とP値が同じ解析から得られたものであれば、そうです。帰無値を含まない95%信頼区間と両側 P < 0.05 は同じことを表しています。0.05付近では、四捨五入のために見かけ上一致しないことがあります。明らかに矛盾している場合、多くは転記や組版の誤り、または区間とP値が別々の検定によるものです。

オッズ比と95%信頼区間からP値を計算するには？

オッズ比と上下限の自然対数をとり、SE = (ln 上限 − ln 下限) / 3.92、z = ln OR / SE、両側P = 2 × (1 − Φ(|z|)) とします。上の計算ツールはこの方法で、四捨五入も考慮して計算します。

計算したP値が論文と少し違うのはなぜですか？

四捨五入や統計手法の違いが原因です。区間が小数点以下2桁までしか書かれていなければ、逆算したP値にも幅があります。論文のP値がその範囲に入っていれば、区間と整合しています。

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